Bestimmen Sie die Größe der von beiden Kurven eingeschlossenen Fläche.

Question

Hey, ich habe folgende Aufgabe :

Gegeben ist die Funktionen () = cos und die Gerade durch die Punkte
P1(1,5pi; 0) und P2 (2,25pi, ½•sqrt(2)).
Bestimmen Sie die Größe der von beiden Kurven eingeschlossenen Fläche.
Wo liegt der Schwerpunkt der Fläche (Begründung)?

Geradengleichung : y = 0.3 x - 1.413
Scheitere jz an dem Gleichsetzen um die SP zu ermitteln
cos x = 0.3x - 1.41. Wie bekomme ich den cos dort raus ?

Ein SP müsste schonmal auf der x Achse liegen :
0 = cos x = 0.5pi + 1pi -> x = 4.71
0 = 0.3x - 1.41 -> x = 4.71


Danke für eure Hilfe .

Answer 1

Die Gleichung COS(x) = 2·√2·x/(3·pi) - √2 lässt sich wohl nur numerisch lösen.

Du brauchst sie aber nicht lösen, denn Du hast praktischerweise doch Schnittpunkte geliefert bekommen.

Ich komme daher auf folgende Schnittstellen x = 1.5·pi oder x = 0.75·pi oder x = 2.25·pi

A = 2·∫ (1.5·pi bis 2.25·pi) (COS(x) - (2·√2·x/(3·pi) - √2)) dx = - √2·(3·pi - 8·√2 - 8)/8 ≈ 1.748132460

Der Schwerpunkt der Fläche liegt im Symmetriepunkt bei (3/2·pi | 0)

Comments

Dankeschön für die Antwort

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Schämst du dich nicht für das hier:

Antworten
Reicht Dir die Beantwortung andernorts nicht?

Da hatte das hier noch nicht geklappt :-) wenn du nichts konstruktives beizutragen hast lass es doch bitte einfach sein. Danke

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