Disjunkt und paarweise disjunkt

Question

Aufgabe:

M={1,2,4,5} , N={2,3,4,6}

Wähle drei zweielementige Mengen Teilmengen aus M oder N derart aus, dass sie

1) disjunkt, aber nicht paarweise disjunkt sind

2)  paarweise disjunkt sind

Problem/Ansatz:

1.) {1,2}, {4,5}, {1,5}

2.) {1,4}, {2,5}, {3,6}

Stimmt das was ich da gemacht habe?

Weil bei 1.) sind ja {1,2} und {1,5} nicht disjunkt

Kann mit jemand an diesem Beispiel klar machen was der Unterschied zwischen disjunkt und paarweise disjunkt ist?

Comments

Wie habt ihr denn Disjunktheit für mehr als 2 Mengen definiert?

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In der Mengenlehre heißen zwei Mengen A und B disjunkt (lateinisch disjunctus (-a, -um) ‚getrennt‘), elementfremd oder durchschnittsfremd, wenn sie kein gemeinsames Element besitzen. Mehrere Mengen heißen paarweise disjunkt, wenn beliebige zwei von ihnen disjunkt sind.

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'disjunkt' ist eine Eigenschaft von zwei Mengen. 'paarweise disjunkt' und folglich auch 'nicht paarweise disjunkt' sind Eigenschaften von mehr als zwei Mengen. Dann können drei Mengen nicht 'disjunkt, aber nicht paarweise disjunkt' sein.

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@ggT22

War das als Antwort auf meine Frage gemeint, oder wieso zitierst du die Definition aus Wikipedia?

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Ja! Die Frage, welche die Fragestellerin noch klären muss, lautet: "Wann sind drei Mengen disjunkt?" Ich fürchte, darauf gibt es keine Antwort.

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Das fürchte ich auch, dass es darauf keine Antwort gibt

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https://math.stackexchange.com/questions/2334589/pairwise-disjoint-or-disjoint

Vielleicht ist es so gemeint. Aber schau einfach in die Definition in deinen Unterlagen.