Bestimmen Sie die Werte der aj für j=0,1, \ldots, 24 .

Question

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Aufgabe 2. (4 Punkte) Für Hörer der Ergänzungsvorlesung: Biophysik, MIW, MML Betrachten Sie die Funktion $f:(-1,1) \rightarrow \mathbb{R}, f(x)=\left(1-x^{5}\right)^{-2 / 5}$. Diese besitzt eine Potenzreihenentwicklung $\sum \limits_{j=0}^{\infty} a_{j} x^{j}, x \in(-1,1)$. Bestimmen Sie die Werte der $a_{j}$ für $j=0,1, \ldots, 24$.

Aufgabe:

Comments

Hattet ihr die Taylorreihe?

lul

Answer 1

wolfram alpha gibt

1 + (2 x⁵)/5 + (7 x¹⁰)/25 + (28 x¹⁵)/125 + (119 x²⁰)/625 + (2618 x²⁵)/15625 + O(x²⁶)
(Taylor series)

die Ableitungen musst du schon selbst herstellen , alle a_i mit i nicht n*5 sind 0, also musst du nur a₀, a₅,a₁₀,a₂₀ bestimmen