Funktion mehrerer Veränderlicher

Question

Die Niveaumenge N₉ der Funktion zweier Veränderlicher f(x,y)=y²+7xy+5x²+6 beschreibt eine Kurve. Geben Sie diese durch zwei Funktionen in Abhängigkeit von x an

Lösung:

y_1,2= ± \( \sqrt{29x²/7 - 7x/2} \)

Mein Ansatz:

y²+7xy+5x² = 9

y²=3-5x²-7xy

weiter komme ich nicht..

Answer 1

y^2 + 7·x·y + 5·x^2 + 6 = 9

y^2 + 7·x·y + 5·x^2 - 3 = 0

pq-Formel

y = - 7/2·x ± √((7/2·x)^2 - (5·x^2 - 3))

y = - 7/2·x ± √(29/4·x^2 + 3)

Ich komme damit allerdings nicht auf die Funktion der Lösung.

Comments

Hmm vielleicht gab es ein Fehler im Programm der Uni also evtl wurde bei der Wurzel eine Klammer falsch gesetzt weil da sind ganz schön viele davon (die Formatierung ist in dem Übungsprogramm ganz mies) und da steht im Nenner 4+3 deshalb hatte ich es gleich zu 7 zusammengefasst. Vielleicht sollte das 4x²+3 heißen? Dann würde ja dasselbe rauskommen wie bei dir y₂

Naja ich werde gleich nochmal so eine ähnliche Aufgabe machen

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Mithilfe der pq-Formel (danke für den Tipp) habe ich die nächste Aufgabe berechnet und komme auf die Lösung

Aufgabe:

y²+8xy+3x²+2

y= -4x ± \( \sqrt{13x^2-2} \)

Das ist richtig! Und dieses Mal steht bei der Korrektur auch der Rechenweg mit der pq-Formel dabei, also ich schätze dass es vorher einfach ein Bug war oder so