Differentialgleichung mithilfe der Charakteristikenmethode lösen?

Question

Text erkannt:

Lösen Sie die Differentialgleichung mithilfe der Charakteristikenmethode
\( u_{x}+x u_{y}+u_{z}=u, \quad u(x, y, 0)=x+y \)
für die Funktion \( u=u(x, y, z) \).

Könnte mir einer zeigen, wie man diese Differentialgleichung mithilfe der Charakteristikenmethode lösen kann?

Answer 1

Hallo,

Lösen Sie die Differentialgleichung mithilfe der Charakteristikenmethode:

Lösung:

u=u(x,y,z)= (y -x^2/2 , z-x , C e^t)