Doppelbruch vereinfachen nach Standardform

Question

Aufgabe:

Doppelbruch vereinfachern

Problem/Ansatz:

Hallo,

könnt ihr mir helfen den folgenden Doppelbruch so gut es geht zu vereinfachen:

\( G_{E}(p)=\frac{\frac{1}{1+5 p}}{1+\frac{1}{1+5 p}+K_{R 1}} \)

nach Möglichkeit sollte die folgende Endform dabei rauskommen - dies ergibt meine Simulation:

\( G_{E}(p)==\frac{K_{R 1}}{1+5 p} \)

Ist das mathematisch zu bestätigen?

Danke, MfG

Comments

Bilde im Nenner den Hauptnenner.

Tipp:

Substituiere: z= 1+5p

Answer 1

Aloha :)

$$G_E(p)=\frac{\frac{1}{1+5p}}{1+\frac{1}{1+5p}+K}=\frac{\frac{1}{1+5p}\cdot\pink{(1+5p)}}{\left(\frac{1}{1+5p}+(1+K)\right)\cdot\pink{(1+5p)}}=\frac{1}{1+(1+K)(1+5p)}$$Deine Simulation lässt sich mathematisch nicht bestätigen.

Answer 2

hallo,

ich komme nicht auf das gewünschte Ergebnis.

Answer 3

\( G_{E}(p)=\frac{\frac{1}{1+5 p}}{1+\frac{1}{1+5 p}+K_{R 1}} \)

\( G_{E}(p)=\frac{\frac{1}{1+5p}}{\frac{1+5p+1+K_{R 1}*(1+5p)}{1+5p}}=\frac{\frac{1}{1+5p}}{\frac{2+5p+K_{R 1}*(1+5p)}{1+5p}} \)

\( G_{E}(p)=\frac{1}{2+5p+K_{R 1}*(1+5p)} \)