Ich weiß das ich hier Partiell Integrieren muss aber was passiert mit der 1.26424?

Question

Aufgabe:

$$ f(t)= \frac{1}{4}\int \limits_{0}^{4}2t⋅e^{-t} +1.26424$$

Problem/Ansatz:

Hallo ich will gerade den Linearen Mittelwert dieser Funktion berechnen.

Allerdings verzweifle ich gerade sehr. Ich weiß das ich hier Partiell Integrieren muss aber was passiert mit der 1.26424? Ich bin gerade etwas überfordert, wäre schon wenn mir jemand den Rechenweg dazu geben könnte. Ich habe das soweit gelöst, wo kommt jzt die Zahl 1.26424 hin:

$$\frac{1}{4}([-2t e^{-t}]-\int \limits_{0}^{4}-2e^{-t})$$

Comments

Wie lautet der Integrand des Integrals?

Wie lautet die Integrationsvariable?

Answer 1

In deiner Schreibweise fehlt ein dt. Und wenn das hinter der 1.26... stehen sollte, dann würden auch noch klammern fehlen.

Also wie lautet das Integral richtig?

Und warum steht davor ein f(t) .... Fragen über Fragen...

Comments

\( \frac{1}{4} \cdot \int \limits_{0}^{4}(2 \cdot t \cdot \operatorname{EXP}(-t)+1.26424) d t=1.718450902 \)

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Wie hast du das berechnet? Gibt es dafür ein tool? Oder hast du einen Rechenweg für mich?

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a) Konstanten k haben als Integrand das Integral k*x +C

b) Hier ein Tool mit Rechenweg:

https://www.integralrechner.de/

oder ein reiner Rechner:

https://www.wolframalpha.com/input?i=integrate+1%2F4*%282t*e%5E-t%2B1.2642%29+from+0+to+4