partielles integrieren von ln(x)

Question

was genau ist bei dieser Rechnung falsch? Also an welchem Schritt habe ich mich vertan? :)

Answer 1

Hallo MrKartoffel,

in der zweitletzten Zeile muss es  [ x · ln(x) - x ]₁^e  heißen.

Der Stammfunktionsterm von 1  ist  x.  

Als Ergebnis erhältst du dann  ₁∫^e  ln(x) dx = e * ln(e) - e - (1 * 0 - 1)  = 1    

Gruß Wolfgang

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Achja, ich muss das ja nochmal integrieren, man da hätte ich auch selber drauf kommen können. :D Danke :)

Answer 2

wie lautet die Stammfunktion von f(x)=1 ?

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Ich wusste zuerst auch nicht was das zweite Produkt ist, ich hab dann einen freund gefragt und der meinte, dass da eine 1 hin muss.

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$$ \int1dx= \int1*x^0dx= x+C $$

Wenn du dir bei der Berechnung der Stammfunktion nicht sicher bist, so überprüfe dein Ergebnis durch ableiten. 

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Ja ich hab das an diesem Punkt komplett vergessen, deswegen das komische Ergebnis :) Danke :)

Answer 3

Was ist denn eine Stammfunktion von f(x) = 1 ? 

Zudem fehlen in der letzten Zeile Klammern. 

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Ich wusste zuerst auch nicht was das zweite Produkt ist, ich hab dann einen freund gefragt und der meinte, dass da eine 1 hin muss.

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f(x) = 1 integriert

F(x) = x + C 

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Danke :) Ich hab das an diesem Punkt komplett vergessen, habs jetzt korrigiert :)