Textaufgabe: Antiproportional oder Proportional

Question

An der Anlegestelle einer Fährverbindung steht die folgende Preistafel: Karte 1 Person 50 € Sammelkarte 10 Personen 475 € Sammelkarte 20 Personen 900 € Ist diese Relation proportional oder antiproportional? Je mehr Personen, desto mehr Geld zahlt man, aber es der Anstieg ist nicht gleichgroß.

Answer 1

1 Person zahlt 50 Euro

bei 10 Personen:

1 Person zahlt 475/10= 47,50 Euro

bei 20 Personen:

1 Person zahlt 900/20= 45 Euro

d.h. pro 10 Personen mehr sinkt der Preis um 22,50 Euro pro Person

Je mehr Personen desto weniger zahlt man  pro Person (antiproportinal)

Der Preis fällt also gleichmäßig bezogen auf eine Zunahme der Personen um jeweils 10.

Comments

Die Beziehung, die Du zwischen der Anzahl der Personen und dem Preis festgestellt hast, stimmt zwar prinzipiell (allerdings: pro 10 Personen mehr sinkt der Preis um 2,50 Euro pro Person),

aber dennoch handelt es sich nicht um eine antiproportionale Beziehung (siehe meine Antwort).

 

Besten Gruß

Answer 2

Proportionale Relation: Je mehr, desto mehr (bzw. je weniger, desto weniger)

Zum Beispiel: 1 Buch kostet 10 Euro, 2 Bücher kosten 20 Euro, 10 Bücher kosten 100 Euro
Quotientengleichheit: 10/1 = 20/2 = 100/10

(Kann man in einer Grafik als eine aufsteigende Gerade darstellen.)


Antiproportionale Relation: Je mehr, desto weniger (bzw. je weniger, desto mehr)

Zum Beispiel: 1 Arbeiter braucht 10 Tage für eine Aufgabe, 2 Arbeiter brauchen 5 Tage, 10 Arbeiter brauchen einen Tag.

Produktgleichheit: 1*10 = 2*5 = 10*1


Man könnte also in Deiner Aufgabe vermuten, dass eine proportionale Relation vorliegt, aber wie Du richtig schreibst: Der Anstieg ist nicht gleich groß.


Es liegt also weder eine proportionale noch eine antiproportionale Relation vor.


Besten Gruß