Partielle Integration komme nicht auf Ergebnis

Question

ich soll xe^{2x} partiell integrieren ... ich wende die Formel an jedoch komm ich nicht auf das ergbins welches mir der Online rechner liefert.... bitte um hilfe :(


lg

Answer 1

∫ e^{2x} * x dx = 1/2 * e^{2x} * x - ∫ 1/2 * e^{2x} * 1 dx = x/2 * e^{2x} - 1/4 * e^{2x} = e^{2x} * (x/2 - 1/4)

Comments

Es kann durchaus passieren, dass ein online Rechner auf einen anderen Term kommt. Z.B. könnte man ja 1/4 noch ausklammern, damit man in der Klammer selber keine Brüche hat.

Dann bekommt der online Rechner zwar einen anderen Term heraus aber die Terme sind gleich. Lassen sich also ineinander überführen.

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$$ \frac { ( 2 x - 1 ) \cdot e ^ { 2 x } } { 4 } $$

Sind die beiden Antworten gleich?

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Ja die sind gleich.

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wieso 1/2 * e^2x ?? wäre es möglich wenn du mir den Rechenweg etwas genauer beschreibst??


vielen vielen dank

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Hallo Gast, Ja.

e^2x * (x/2 - 1/4) = e^{2x} * ( 2x/4 - 1/4 )
e^{2x} ( 2x - 1)
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           4

  mfg Georg

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ok das habe ich jz verstanden ... nur leider komme ich nicht auf das Ergebnis

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Probier mal die Stammfunktion von e^{2x} zu finden. Kleiner Tipp: Du kannst immer Ableiten um die Richtigkeit zu prüfen. Verändere dann die Stammfunktion so, dass abgeleitet e^{2x} heraus kommt. Wie musst du sie dann verändern und warum?

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okay danke habs verstanden ...

kommt davon wenn man ned zu 100 % bei der sache ist


danke ;)