Gerade in Parameterform in der Ebene zeichnen

Question

Aufgabe:

Zeichne die Gerade \( \mathrm{g}: \vec{v}=\left(\begin{array}{l}3 \\ 4\end{array}\right)+r \cdot\left(\begin{array}{l}1 \\ 2\end{array}\right)(r \in \mathbb{R}) \).

Problem/Ansatz:

Wie zeichnet man das?

Answer 1

Zeichne den Punkt (3/4) ein.

Dann den Vektor (1/2) ansetzen : Eine Einheit nach rechts, 2 nach oben.

https://de.serlo.org/mathe/1937/geradengleichung-in-der-analytischen-geometrie

Answer 2

Hallo,

\( \mathrm{g}: \vec{v}=\left(\begin{array}{l}3 \\ 4\end{array}\right)+r \cdot\left(\begin{array}{l}1 \\ 2\end{array}\right)(r \in \mathbb{R}) \)

\(\begin{pmatrix} 3\\4 \end{pmatrix}\) ist der Aufpunkt bzw. Ortsvektor der Geraden. Den zeichnest du zuerst ein.

Anschließend trägst du den Richtungsvektor \(\begin{pmatrix} 1\\\red 2 \end{pmatrix}\) von diesem Punkt aus ab, indem du eine Einheit in Richtung x-Achse nach rechts gehst und zwei Einheiten Richtung y-Achse nach oben.

Dort zeichnest du den nächsten Punkt ein und verbindest beide miteinander.

Du kannst auch die Koordinaten des Richtungsvektors zu denen des Ortsvektors addieren, dann erhältst du auch die Koordinaten des Punktes.

\(\begin{pmatrix} 3+1\\4+2 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 4\\6\end{pmatrix}\)

Gruß, Silvia