Geben Sie die Verteilungsfunktion von A und B an

Question

Aufgabe:

Gegeben Sei folgende Tabelle:

P(A=a,B=b)	b=-2	b=-1	b=3
a=0	1/6	1/3	1/6
a=2	1/12	0	1/4

a) Berechne die Randverteilunġ von A und B

b) Geben Sie die Verteilungsfunktion von A und B an

Problem/Ansatz:

a) Hier muss man die Wahrscheinlichkeiten einfach addieren, also nicht so schwer

b) Wie mache ich das?

Answer 1

Hier muss man bei der Randverteilung die Wahrscheinlichkeiten, die links (oder oben) davon stehen, dazu addieren.

Comments

Ich bin nicht sicher ob ich es 100% eindeutig verstanden habe, welche ich addiere und wie die FUnktion dann aussieht. könntest du für X zb ein Beispiel machen? Das wäre lieb.

Danke und Gruß

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könntest du für X zb ein Beispiel machen?

Da gibt es kein X.

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Also für die Verteilungsfuntion von A dann einfach für a=0 die erste Randwahrscheinlichkeit, und für a=1 dann die beiden Randwahrscheinlichkeiten addiert? Also zu einer diskreten Verteilugnsfunktion?

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ups, A natürlich*

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Die Verteilung sollte zuerst mal richtig dargestellt werden, siehe Kommentar vom Mathecoach.

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So, nun sollte es stimmen. Danke für den Hinweis.

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Verteilungsfunktion von A:

a =	0	2
Funktionswert	2/3	1

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dankeschön.  !

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Wie würde man davon den Erwartungswert berechnen?
0 * 2/3 + 2 * 1 ?
Oder wie geht das

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Es wird in der Aufgabe nicht danach gefragt, aber wie das gehen würde, steht bspw. hier.

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Also 0 * 2/3 + 2 * 1/3 = 2/3 ?

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Du hast noch nicht geschrieben, von welcher Zufallsvariablen Du den Erwartungswert ausrechnen möchtest.

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E(x) = 0 * 2/3 + 2 * 1/3 = 2/3 ?

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Ich sehe in der Aufgabe kein x sondern nur ein A und ein B.

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E(A) = 0 * 2/3 + 2 * 1/3 = 2/3 ?

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Ja, das meine ich auch.

Answer 2

Da kann irgendwas nicht stimmen.

1/3 + 1/2 + 1/4 = 13/12

Comments

Das sind ausgedachte Werte. Sie haben recht, blöd gewählt. Mir geht es hauptsächlich darum, wie ich die Verteilungsfunktionne berechne. Lg

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Dann nimm keine ausgedachten Werte, sondern eine gültige Wahrscheinlichkeitsverteilung. Eben eine konkrete Aufgabe mit der du Probleme hast.

Es zeigt ja auch schon deine Schwierigkeiten, dass du dir nicht einmal ein gültiges Beispiel ausdenken kannst.

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Sie haben recht, habe es geändert

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	b = -2	b = -1	b = 3	∑
a = 0	1/6 = 2/12	1/3 = 4/12	1/6 = 2/12	8/12
a = 2	1/12	0	1/4 = 3/12	4/12
∑	3/12	4/12	5/12	12/12

a) Berechne die Randverteilunġ von A und B

P(A = 0) = 8/12 = 2/3
P(A = 2) = 4/12 = 1/3

P(B = -2) = 3/12 = 1/4
P(B = -1) = 4/12 = 1/3
P(B = 3) = 5/12

b) Geben Sie die Verteilungsfunktion von A und B an

P(A ≤ 0) = 8/12 = 2/3
P(A ≤ 2) = 12/12 = 1

P(B ≤ -2) = 3/12 = 1/4
P(B ≤ -1) = 7/12
P(B ≤ 3) = 12/12 = 1

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P(A ≤ 1) = 12/12 = 1

Tippfehler?

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Tippfehler?

Ja, vielen Dank. Habe den Fehler verbessert.

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Wie würde man davon den Erwartungswert berechnen?
0 * 2/3 + 2 * 1 ?
Oder wie geht das

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Den Erwartungswert von A?

E(A) = 0 * 2/3 + 2 * 1/3 = 2/3

Achtung. Hier nimmt man nicht die Verteilungsfunktion.