Wenn wir mal die Jahre weglassen, und die Geburtsorte auch, ebenso die Existenz von Schaltjahren:
Die Wahrscheinlichkeit, dass Dein Vater am 4. Juli Geburtstag hat und ihr Vater am 4. Juli Geburtstag hat, ist gleich groß (!) wie die Wahrscheinlichkeit, dass Deiner am 17. Mai und ihrer am 1. Januar Geburtstag hat, nämlich
\(\displaystyle \frac{1}{365} \cdot \frac{1}{365} \approx 0,00075 \, \% \)
Bei vier Personen wird die Wahrscheinlichkeit einer beliebigen Konstellation zu
\(\displaystyle \frac{1}{365} \cdot \frac{1}{365} \cdot \frac{1}{365} \cdot \frac{1}{365} \approx 0,0000000056 \, \% \)