Wie gross/klein ist die Wahrscheinlichkeit einer solchen Konstellation?

Question

Aufgabe:

ich habe eine bekannte die im selben Jahr und am selben Tag wie ich Geburtstag hat.

Und : ihr Vater und mein Vater sind im selben Jahr und am selben Tag geboren.

Problem/Ansatz:

Wie gross/klein ist die Wahrscheinlichkeit einer solchen Konstellation?

Answer 1

ich habe eine bekannte die im selben Jahr und am selben Tag wie ich Geburtstag hat.

Um die Wahrscheinlichkeit davon zu bestimmen, bräuchte man Daten über die Alterstruktur von Bekannten. Meine Bekannten bewegen sich altersmäßig zwischen 18 und 73 Jahren, sind auf diesem Intervall aber keineswegs gleichverteilt.

ihr Vater und mein Vater sind im selben Jahr und am selben Tag geboren.

Um die Wahrscheinlichkeit davon zu bestimmen, bräuchte man Daten über den Altersunterschied zwischen Vätern und Kindern. Mein Vater ist 42 Jahre älter als ich, was eher ungewöhnlich ist.

Answer 2

Die WKT , dass 2 Personen an einem ganz bestimmten Tag in einem ganz bestimmten Jahr

in einen bestimmten Zeitraum geboren sind, beträgt: 1/365*1/365*1/n

n= Anzahl der Jahre, die der Geburtszeitraum umfasst.

Wenn beide zwischen 1978 und 1988 geboren sind, wäre P = 1/365^2*1/10 = 0,000075%

Ich gehe hier davon aus, dass du 15 bist und die Väter zw. 35 und 45.

Comments

Die Wahrscheinlichkeit einer Geburt innerhalb eines Jahres ist nicht gleich verteilt. Das müssen Schüler nur mangels genauer Kenntnis der Verteilung annehmen.

Die Wahrscheinlichkeit, dass die Bekannte im gleichen Jahr Geburtstag hat, hängt grundsätzlich davon ab, wo man die Bekannte kennengelernt hat. Ich hatte auf meiner Zeit in der Schule immer sehr viele Bekannte in der Klasse, die im selben Jahr Geburtstag hatten. Auch mal eine, die am selben Tag Geburtstag hatte.

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Die Wahrscheinlichkeit einer Geburt innerhalb eines Jahres ist nicht gleich verteilt.

https://de.statista.com/statistik/daten/studie/880791/umfrage/anzahl-der-geburten-in-deutschland-nach-monaten/

Krasse Ausreißermonate sehe ich nicht.

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Ich bin am 17. Januar 1952 in London geboren.

Meine Bekannte (Ioana) ist am 17. Januar 1952 in Rumänien geboren.

Mein Vater ist am 4. July 1921 in Ungarn geboren.

Ioana's Vater ist am 4. July 1921 in Rumänien geboren

Meine Frage lautet : Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit einer solchen Konstellation ?

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Extrem umwahrscheinlich, sagt mein Gefühl.

Ohne weitere Einschränkung ist das nicht berechenbar.

Welche Geburtszeiträüme soll man betrachten?

Vom welchen A bis zu welchem Jahr B?

Answer 3

Wenn wir mal die Jahre weglassen, und die Geburtsorte auch, ebenso die Existenz von Schaltjahren:

Die Wahrscheinlichkeit, dass Dein Vater am 4. Juli Geburtstag hat und ihr Vater am 4. Juli Geburtstag hat, ist gleich groß (!) wie die Wahrscheinlichkeit, dass Deiner am 17. Mai und ihrer am 1. Januar Geburtstag hat, nämlich

\(\displaystyle \frac{1}{365} \cdot \frac{1}{365} \approx 0,00075 \, \% \)

Bei vier Personen wird die Wahrscheinlichkeit einer beliebigen Konstellation zu

\(\displaystyle \frac{1}{365} \cdot \frac{1}{365} \cdot \frac{1}{365} \cdot \frac{1}{365} \approx 0,0000000056 \, \% \)