Wie zeigt man, dass keine Ebene orthogonal zu x_{1}-x_{2}-Ebene ist?

Question

Aufgabe:
Gegeben sind die Gerade g durch die Punkte A(4|1|2) und B(6|3|1) sowie die Ebene F durch die Punkte P(0|-1|4), Q(7|4|2) und R(2|0|3). Die Ebene E, ist eine Ebene der Schar

E_a: (a+1, -2a-1, 1) * [x-( 3 -1 1)] = 0

Zeige, dass keine Ebene der Schar E. orthogonal zur x1x2 Ebene verläuft.

Problem/Ansatz:

Wie gehe ich hier am besten vor? Ich finde leider keinen Ansatz.

Vielen Dank!

Comments

Hast Du doch vor kurzem schonmal gefragt, da hattest Du sogar nen Ansatz und der wurde diskutiert. Jetzt ist Dein Ansatz weg?

---

Ja, ich habe gedacht, dass mein Ansatz falsch

---

Auch ein (möglicherweise) falscher Ansatz ist ein Ansatz und würde gezielte Hilfe ermöglichen.

Answer 1

Zeige, dass keine Ebene der Schar E. orthogonal zur x1x2 Ebene verläuft.
Wie gehe ich hier am besten vor?

Finde für die fraglichen Ebenen jeweils den Normalenvektor \( \vec{n} \) und und zeige, dass nie gilt \( \begin{pmatrix} 0\\0\\1 \end{pmatrix} \)·\( \vec{n} \)=0.

Answer 2

Gibt es Werte von a für die gilt:

(a+1, -2a-1, 1) * (0, 0, 1) = 0

Ich glaube nicht. Also ist keine Ebene der Schar senkrecht zur xy-Ebene.

Comments

Vielen Danke!