Vektoren, Vektorräume, Nullvektor

Question

Kreuzen Sie die zutreffenden Aussage(n) an!

a) Für zwei Vektoren a,b∈ℝⁿ gilt: a = b => ΙΙaΙΙ = ΙΙbΙΙ.

b) In jedem Vektorraum gibt es zwei Verknüpfungen die Addition zweier Vektoren und die Multiplikation zweier Vektoren.

c) Für einen beliebigen Vektor a∈ℝⁿ gilt ΙΙaΙΙ ≥ 0.

d) Für zwei Vektoren a,b∈ℝⁿ gilt : ΙΙaΙΙ = ΙΙbΙΙ => a = b.

e) Der Nullvektor ist der einzige Vektor, dessen Betrag 0 ist.

f) In jedem Vektorraum gibt es zwei Verknüpfungen: die Addition zweier Vektoren und die Multiplikation eines Vektors mit einem Skalar.

Vielen Dank im Voraus!

Answer 1

Kreuzen Sie die zutreffenden Aussage(n) an!

a) Für zwei Vektoren a, b ∈ ℝ^n gilt: a = b => ΙΙaΙΙ = ΙΙbΙΙ.

richtig

b) In jedem Vektorraum gibt es zwei Verknüpfungen die Addition zweier Vektoren und die Multiplikation zweier Vektoren.

falsch

c) Für einen beliebigen Vektor a∈ℝn gilt ΙΙaΙΙ ≥ 0.

richtig

d) Für zwei Vektoren a,b∈ℝn gilt : ΙΙaΙΙ = ΙΙbΙΙ => a = b.

falsch

e) Der Nullvektor ist der einzige Vektor, dessen Betrag 0 ist.

richtig

f) In jedem Vektorraum gibt es zwei Verknüpfungen: die Addition zweier Vektoren und die Multiplikation eines Vektors mit einem Skalar.

richtig

Achtung. Auch ich kann mich manchmal irren.