Bestimmen wie einen vom nullvektor verschiedenen vektor der orthogonal zu den vektoren a und b ist.

Question

Aufgabe:

.a= \( \begin{pmatrix} -1\\2\\-4 \end{pmatrix} \)

Und b= \( \begin{pmatrix} -8\\2\\-4 \end{pmatrix} \)

Bestimmen wie einen vom nullvektor verschiedenen vektor der orthogonal zu den vektoren a und b ist.

Problem/Ansatz:

… guten tag

Ich weiss leider nicht wie ich das berechenen soll

Vielen lieben dank schonmal für die hilfe.

Answer 1

Kreuzprodzkt oder auch Vektorprodukt genannt

$$ \begin{pmatrix} -1\\2\\-4\end{pmatrix}× \begin{pmatrix} -8\\2\\-4\end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 0\\28\\14\end{pmatrix}$$

$$0=2*(-4)-2*(-4)$$$$28=(-4)*(-8)-(-4)*(-1)$$$$14=-1*2-(-8)*2$$

Comments

Vielen lieben dank

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Ist die antwort nur 14 was ist mit x und y

[14;0;0] so???

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Wie berechnet, (0|28|14)

Answer 2

Hallo

a) du kennst das Kreuzprodukt dann einfach das ser 2 Vektoren bilden.

b) du kennst nur Skalarprodukt? dann a*(x,y,z)=0 und b*(x,y,z)=0 lösen

Das GS ist nicht eindeutig, d,h, du kannst eine Komponente frei wählen.

Gruß lul