Hallo,
meiner Meinung nach ist es am einfachsten, beide Terme voneinander zu subtrahieren, gleich Null zu setzen und x zu bestimmen.
Es gibt nun verschiedene Möglichkeiten:
1)
x² fällt weg, die Gleichung ist linear, es gibt keinen Berührpunkt.
2)
x² fällt nicht weg, die quadratische Gleichung hat keine, eine oder zwei Lösungen
Keine Lösung → Es gibt keine gemeinsamen Punkte.
Eine (doppelte) Lösung → Es gibt einen Berührpunkt.
Zwei Lösungen → Die Parabeln schneiden sich.
:-)
Eine kleine Animation:
Gelb dargestellt ist die Differenzfunktion, die genau eine Nullstelle besitzt.