Binomialverteilung Erwartungswert Maximum

Question

Problem:

Der Erwartungswert ist bekanntlich nicht der Wert an dem die höchste Wahrscheinlichkeit für eine Verteilung auftritt. So kann der Erwartungswert die Wahrscheinlichkeit 0 annehmen. Bei Binomialverteilung ist der Erwartungswert jedoch der Wert, bei dem die Wahrscheinlichkeit maximal ist. Warum?

Answer 1

Hallo

"So kann der Erwartungswert die Wahrscheinlichkeit 0 annehmen" ist sicher falsch, wenn die Wahrscheinlichkeiten nicht symmetrisch verteilt sind muss er nicht die höchste WK haben, aber die Binomialverteilung ist halt symmetrisch.

Gruß lul

Comments

Gibt es irgendein Beweis dazu? bzw. gibt es eine intuitive Erklärung mit der Symmetrie?

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Vielleicht durch Annäherung der Glockenkurve ist zu erkennen, dass das Maximum bei μ liegt. Bzw. über P(X=k) < P(X=k+1).

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die Binomialverteilung ist halt symmetrisch

Da kenne ich ein Gegenbeispiel.

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Da kenne ich ein Gegenbeispiel.

Ich würde gern von der Folterbank erlöst. Wie lautet es?

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siehe meinen Kommentar hier

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https://de.wikipedia.org/wiki/Binomialverteilung#Modus