Bestimmen Sie die ganzen Zahlen a, b, c und d , für die gilt: a = α , b= ω , c=c1 und d = c2

Question

Kann mir jemand bei der Lösung helfen?


Das Anfangswertproblem  y′′+12y′ +61y=0,        y(0)=18       ,y′ (0)=−123

Es Sei y= y(x)=e^αx (c₁ sin(ωx) +  c₂ cos(ωx))  . die spezielle Lösung des Anfangswertproblems mit ω ⟩ 0
Bestimmen Sie die ganzen Zahlen a, b, c  und d , für die gilt:  a = α , b= ω , c=c₁ und d = c₂

Answer 1

Hallo,

y′′+12y′ +61y=0,       y(0)=18      ,y′ (0)=−123

Ansatz:

y=e^(kx) , 2 Mal ableiten und in die DGL einsetzen: