Umformen einer Formel

Question

Hallo, ich bräuchte Hilfe beim Umformen einer Formel!

A= 230•(1,021^n -1/ 0,021)

Ich möchte n wissen.

Danke für Eure Hilfe!

Answer 1

Hallo

A/230 +1/0,021=1,021^n

jetzt log oder ln  auf beide Seiten anwenden.

Gruß lul

Answer 2

A/230 = (1,021^n-1)/0,021

A/230*0,021= 1,021^n -1

1,021^n = A/230*0,021+1 = z

1,021^n =z

n= lnz/ln1,021

Answer 3

\(A = 230\cdot \frac{1,021^{n}-1}{0,021} \big| \colon 230 \)

\(\frac{A}{230} = \frac{1,021^{n}-1}{0,021} \big| \cdot 0,021\)

\( \frac{A}{230} \cdot 0,021 = 1,021^{n} -1 \big| +1\)

\( \frac{A}{230} \cdot 0,021 + 1 = 1,021^{n} \big| log() \)

\( log(\frac{A \cdot 0,021}{230}  + 1) = log(1,021^{n}) \dots \) Rechenregeln für Logarithmus

\( log(\frac{A \cdot 0,021}{230}  + 1) = n \cdot log(1,021) \big| \colon log(1,021)\)

\( n = \frac{ log(\frac{A \cdot 0,021}{230}  + 1)}{log(1,021)}\)

Anmerkungen zu den Rechenregeln (Exponentenregel):

\( log(a^{b})  = b \cdot log(a)\)

Answer 4

230·(1.021^n - 1)/0.021 = A

230·(1.021^n - 1) = 0.021·A

1.021^n - 1 = 0.021/230·A

1.021^n = 0.021/230·A + 1

n = LN(0.021/230·A + 1) / LN(1.021)