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Aufgabe:

Die Punkte P und Q7. Auf dem Graphen einer Potenzfunktion bestimmen Sie eine Funktionsgleichung.

a. P(1/1) und Q(2/(1/32))

b. P(-2/-0,125) und Q(-1/-1)



Problem/Ansatz:

Ich weiß einfach nicht wie ich vorgehen soll. ich habe zwar beide Punkte in die allgemeine Form eingesetzt aber weiß nicht wie ich bei der Funktion ax hoch n , a und n bestimmen soll.

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f(x) = axb

f(1) = 1

f(2) =1/32

a*1b= 1

a= 1

1*2b= 1/32 = 2^-5

b= -5

f(x) = x^-5


b) analog

Tipp: -0,125 = -1/8 = -2^-3

Avatar von 39 k
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Hallo

Potenzfunktion

sehen dass 1/32=1/25 ist und 1=15 also kann man 1/x5 sehen

 2.  sehen dass 0,125=1/8=1/23

und -1/8=-1/23

jetzt findest du die Funktion selbst, man kann ja zur Probe einsetzen.

Gruß lul

Avatar von 108 k 🚀
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Hallo,

Potenzfunktionen haben die Form

\(f(x)=ax^r ~~ \text{mit}~~a,r\in\Z\).

Du hast jeweils zwei Punkte, mit denen du a und r bestimmen kannst.


a. P(1|1) und Q(2|(1/32))

1=a•1r → a=1

1/32 = 1•2r

r=-5

f(x)=x-5


b. P(-2|-0,125) und Q(-1|-1)

-1=a•(-1)r → a=1, r ungerade

-0.125=(-2)r

-0,125=-1/8=(-2)-3 → r=-3

f(x)=x-3


:-)

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