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6 Berechne das Volumen eines Pyramidenstumpfes' mit rechteckiger Grundfläche.
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline & a) & b) & c) & d) \\
\hlinea1 a_{1} & 12 cm 12 \mathrm{~cm} & 15dm 15 \mathrm{dm} & 7,4 cm 7,4 \mathrm{~cm} & 16,9dm 16,9 \mathrm{dm} \\
\hlineb1 b_{1} & 6 cm 6 \mathrm{~cm} & 13dm 13 \mathrm{dm} & 4 cm 4 \mathrm{~cm} & 12,4dm 12,4 \mathrm{dm} \\
\hlinea3 a_{3} & 10.cm 10 . c m & 10dm 10 \mathrm{dm} & 6,3 cm 6,3 \mathrm{~cm} & 13,8dm 13,8 \mathrm{dm} \\
\hlineb2 b_{2} & 5 cm 5 \mathrm{~cm} & 8dm 8 \mathrm{dm} & 3 cm 3 \mathrm{~cm} & 10,4dm 10,4 \mathrm{dm} \\
\hlinehk h_{k} & 3 cm 3 \mathrm{~cm} & .11dm .11 \mathrm{dm} & 5 cm 5 \mathrm{~cm} & 9,1dm 9,1 \mathrm{dm} \\
\hline
\end{tabular}

Aufgabe:

Aufgabe 6a) bitte mit Rechnung. Dankeschön


Problem/Ansatz:

Wir dürfen keine Wurzel ziehen ,

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brauche eure helfe!

Der Aufgabensteller auch.

3 Antworten

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Beste Antwort

Hallo,

zur Berechnung des Volumens eines Pyramidenstumpfs mit rechteckiger Grundfläche kannst du die Formel

V=(a1b2+a2b1+2(a1b1+a2b2))h6\displaystyle V=\frac{(a_1\cdot b_2+a_2\cdot b_1+2\cdot (a_1\cdot b_1+a_2\cdot b_2))\cdot h}{6} verwenden.

Aufgabe a)

V=(125+106+2(126+105))36=182cm3\displaystyle V=\frac{(12\cdot 5+10\cdot 6+2\cdot (12\cdot 6+10\cdot 5))\cdot 3}{6}=182cm^3

Gruß, Silvia

Avatar von 40 k

Ich habe eine Frage war durch 6?

Keine Ahnung, die Formel habe ich aus meiner Formelsammlung abgeschrieben.

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Hallo

mache einen Schnitt durch die ganze Pyramide, sie hat die Höhe H

Strahlensatz sagt: H/a1=(H-hk)/a2 daraus H bestimmen, dann das Volumen der ganzen Pyramide - Volumen der Pyramide mit H-hk

Rechnen musst du schon selbst! jetzt kommt keine Wurzel vor.

Avatar von 108 k 🚀
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G1 = 12·6 = 72 cm²

G2 = 10·5 = 50 cm²

V = 1/3·(G1 + √(G1·G2) + G2)·h = 1/3·(72 + √(72·50) + 50)·3 = 182 cm³

Ich bin mir fast sicher, die Formel dafür habt ihr euch auch notiert gehabt.

Avatar von 491 k 🚀

Mein Kommentar von oben hätte wohl lauten müssen "Ihr sollt den zweiten Schritt nicht vor dem ersten tun !".

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