Aloha :)
Wir haben 2 Dreiecke gegeben:$$\text{(1) }\red{a=3,5}\;;\;\green{b=6}\;;\;{\color{blue}c=6,9}\quad;\quad \text{(2) }\red{d=5}\;;\;\green{e=8}\;;\;\color{blue}f=9,4$$
Um zu prüfen, ob die beiden Dreieck ähnlich sind, müssen wir prüfen, ob das eine Dreieck dieselben Winkel hat wie das andere Dreieck. Hier sind uns die Winkel nicht angegeben. Wir können aber ersatzweise auch prüfen, ob die Seitenverhältnisse der Dreicke zueinander passen.
Dazu bilden wir die Verhältnisse der \(\red{\text{kürzesten}}\), der \(\green{\text{mittleren}}\) und der \(\color{blue}\text{längsten}\) Seiten und prüfen, ob alle 3 gleich sind:$$\red{\frac{a}{d}=\frac{3,5}{5}}=0,7\quad;\quad\green{\frac{b}{e}=\frac{6}{8}}=0,75\quad;\quad{\color{blue}\frac{f}{c}=\frac{6,9}{9,4}}=\text{egal}$$
Da schon die ersten beiden Seitenverhältnisse nicht gleich sind, wissen wir bereits, dass die beiden Dreiecke nicht ähnlich sind, und das dritte Seitenverhältnis ist für diese Entscheidung egal.
