Gleichförmig ansteigende Beschleunigung zur einer bestimmten Zeit berechnen

Question

ich sitze jetzt schon etwas länger an einer Physik Aufgabe.

Wortwörtlich lautet sie:
Eine Bewegung mit konstantem Ruck ist durch eine gleichförmig ansteigende Beschleunigung bestimmt: d/dt a = j0.
Nehmen Sie an, dass die Anfangswerte zur Zeit t0 = 0 gegeben sind durch s(t0) = s0, v(t0) = v0 und a(t0) = a0.
Berechnen Sie die Beschleunigung a(t) zur Zeit t = 1 s mit folgenden Werten:
j0 = 9
s0 = 7,2
v0 = 7,8
a0 = 1,2
Berechnen Sie weiterhin die Geschwindigkeit v(t) zur Zeit t = 1s und die Position s(t) zur Zeit t = 1s.

Ich meine, dass man bei den letzten beiden Aufgabenteilen v(t) = a * t + v0 und dann s(t) = a/2 * t^2 + v0 * t + s0 als Formeln nutzt, aber dafür bräuchte ich ja erstmal das Ergebnis des ersten Teils für die Beschleunigung bei 1s. Ich weiß allerdings nicht wirklich, wie ich darauf kommen soll.

Ich würde mich freuen, wenn mir jemand helfen könnte :]

Answer 1

a(t) = 9*t + 1.2

v(t) = 1/2*9*t^2 + 1.2*t + 7.8

s(t) = 1/6*9*t^3 + 1/2*1.2*t^2 + 7.8*t + 7.2

Also

a(1) = 10.2 m/s²

v(1) = 13.5 m/s

s(1) = 17.1 m

Comments

In der Physik dachte ich immer das die Dozenten viel Wert auf die Einheiten legen. umso mehr wundert es mich das hier bei sämtlichen Anfangsbedingungen die Einheiten fehlen. Entweder um die Studenten nicht mit zu viel Buchstaben zu verwirren oder um keine Geheimen informationen Preiszugeben. Daher habe ich in der Angabe der Funktionen auch auf die Einheiten verzichtet.

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Vielen Dank :]
Das mit den Einheiten ist bei uns so geregelt, dass wir eine allgemeine Seite mit Regeln für unsere Aufgaben bekommen haben und auf dieser steht, dass wenn keine Einheiten extra dazu stehen, SI-Einheiten anzunehmen sind

Answer 2

\(\begin{aligned} &  & \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}a & =j_{0}\\ & \implies & a\left(t\right) & =\int j_{o}\mathrm{d}\quad\ \,~=j_{0}t+a_{0}\\ & \implies & v\left(t\right) & =\int a\left(t\right)\mathrm{d}t=\frac{1}{2}j_{0}t^{2}+a_{0}t+v_{0}\\ & \implies & s\left(t\right) & =\int v\left(t\right)\mathrm{d}t=\frac{1}{6}j_{0}t^{3}+\frac{1}{2}a_{0}t^{2}+v_{0}t+s_{0} \end{aligned}\)

Comments

dankeschön :]