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Hallo,

die Aufgabe lautet wie folgt:

An der Uni wurde ein Experiment durchgeführt, um den Zusammenhang zwischen der täglichen Vorbereitungszeitung für Statistik und dem Abschneiden in einem Abschlusstest zu prüfen.

50 Studierende wurden per Zufall einer von fünf Untersuchungsbedingungen zugeteilt. (Gruppen a bis e):
Die Studierenden mussten über einen Zeitraum von 14 Wochen täglich (a) 0,25 Std., b) 0,5 Std., c) 1 Std., (d) 2 Std. bzw. (e) 3 Std. Statistikaufgaben bearbeiten.
Als abhängige Variable (y) wurde die Punktzahl in einem Abschlusstest erhoben.
Die Ergebnisse und einzige Zwischenergebnisse für die fünf Gruppen sind in folgender Tabelle abgebildet:
(s. Anhang 1)

Nun soll die Regressionsgerade yi = a + bxi berechnet werden.

Mein Problem/ Ansatz:

Ich kann die Mittelwerte von x und y berechnen, komme allerdings danach nicht weiter. Wenn ich die erhaltenen Werte in die Formel  für die Berechnung von b Dach einsetze, kommt definitiv etwas falsches heraus (s. Anhang 2)

b Dach soll sein: 12,32


Hoffe, jemand kann mir helfen!

Danke!

IMG_0790.jpeg IMG_0791.jpeg

Text erkannt:

Meine Berechnungen
\( \bar{y}=\frac{950+960+1080+1180+1280}{50}= \)
109
\( \begin{aligned} \bar{x} & =\frac{0,25 \cdot 10+0,5 \cdot 10+1 \cdot 10+2 \cdot 10+3 \cdot 10}{50} \\ & =1,35 \end{aligned} \)

Berechneng von \( \hat{t} \)
\( \hat{b}=\frac{\sum \limits_{i=1}^{n}\left(x_{i}-\bar{x}\right) \cdot\left(y_{i}-\bar{y}\right)}{\sum \limits_{i=1}^{n}(x-\bar{x})^{2}} \)

ODER
\( \frac{\sum \limits_{i=1}^{n} x i y i-n \bar{x} \bar{y}}{\sum \limits_{i=1}^{n} x i^{2}-n \bar{x}^{2}} \)

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1 Antwort

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Beste Antwort

Was verstehst Du unter xi, yi?

∑ (X Y) - 50 Xm Ym = 640   , ∑ (X Y)=15995 / 2

∑(X^2) - 50 X_m^2 = 52

===> b =12.30769230769

Avatar von 21 k

Danke sehr! Habe meinen Denkfehler gefunden!

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