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Aufgabe:

Spieler A spielt folgendes Spiel: Er setzt vier Euro und wirft eine faire Münze. Zeigt die Münze Zahl, verliert er den Einsatz. Zeigt die Münze Kopf darf er einen 6-seitigen Würfel würfeln. Zeigt dieser Würfel eine 6, so gewinnt er 50 Euro und erhält seinen Einsatz zurück. Zeigt der Würfel weniger als eine 6, so muss er zusätzlich 6 Euro zahlen.

1. Berechnen Sie den erwarteten Gewinn von Spieler A.

2. Wie viel müsste Spieler A gewinnen, wenn er eine 6 würfelt, damit dieses Spiel fair ist (d.h. damit die Erwartung 0 ist)?


Problem/Ansatz:

Mein Ansatz wäre:

1. E(X)= -4 * 1/2 + 54 * 1/12 - 10 * 5/12 = -5/3

2. E(X)= -4 * 1/2 + x * 1/12 - 10 * 5/12 = 0 -> x = 74

Ist dies Korrekt?

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2 Antworten

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Beste Antwort

Ja, das ist korrekt.

Avatar von 123 k 🚀

Ist nicht der Gewinn netto gemeint ohne Einsatz?

Vielen Dank!

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1/2`1/6*50- 1/2*4- 1/2*5/6*10

EW = -2

Avatar von 39 k

Korrigiere das Minuszeichen bei der 10.

Danke. Ich hatte erst ... +1/2*5/6*(-10) gedacht und dann vergessen zu ändern.

Im Grunde war mein Kommentar zu lesen als "Lass die 50 stehen".

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