Berechne die Fläche und den Umfang des Rechtecks.

Question

Der Parabel y = 3x² wird zwischen y = 0 und y = 6 ein Rechteck mit maximaler Fläche eingeschrieben. Berechne die Fläche und den Umfang des Rechtecks. (Angaben in cm)

Answer 1

A(x) = (6- f(x))*x

A(x)= 6x -3x^3

A'(x) = 6-9x^2 = 0

x^2 = 6/9 = 2/3

x= ...

Comments

Ich kann A(2)=12 nicht nachvollziehen. für x=2 sehe ich f(2)=12, wüsste aber nicht, wo ich eine Seite mit der Länge 12 erkennen könnte...

Ich sehe es eher so: Halbe Fläche, Grundseite x und Höhe 6-3x^2

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Ich habe mich verschrieben.

Es muss lauten:

A(x) = (6-f(x))*x