Aufgabe:
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Aufgabe 3 (6 Punkte). Überprüfen Sie, welche der folgenden Mengen gleich sind, in dem Sie sie so weit wie möglich vereinfachen:
(a) \( \{2,3\} \)
(g) \( \left\{z \in \mathbb{Q} \mid z^{3}=7\right\} \)
(b) \( \{\{2,3\}\} \)
(h) \( \left\{z \in \mathbb{Q} \mid z^{2} \in \mathbb{Z}\right\} \)
(c) \( \{3,2\} \)
(i) \( \left\{z \in \mathbb{Q} \mid z^{2}+1=0\right\} \)
(d) \( \{\{2,2,3,3,2,3,2\}\} \)
(j) \( \{z \in \mathbb{Z} \mid z \leq 3\} \cap\{x \in \mathbb{Z} \mid x \geq 2\} \)
(e) \( \{z \in \mathbb{Z} \mid 2 \leq 3\} \)
(k) \( \{z \in \mathbb{Z} \mid z \leq 3\} \cup\{x \in \mathbb{Z} \mid x \geq 2\} \)
(f) \( \{z \in \mathbb{Z} \mid 2 \geq 3\} \)
(1) \( \{z \in \mathbb{Z} \mid z \geq 3\} \cap\{x \in \mathbb{Z} \mid x \leq 2\} \)
Hinweis: In dieser Aufgabe kommen effektiv nur vier verschiedene Mengen vor.