Vereinfachen Sie den folgenden Term so weit wie möglich e^{ln(4*x+11)}

Question

Folgender Term e^{ln(4*x+11)}

Habe in diesem Fall keinen Lösungsansatz, da mir nicht einwandfrei klar ist wie mit der Variable e umzugehen ist..

Danke

Answer 1

In diesem Fall ist e keine Variable, sondern die Basis der natürlichen Exponentialfunktion, sie heißt auch eulersche Zahl. Die natürliche Exponentialfunktion ist die Umkehrfunktion der natürlichen Logarithmusfunktion, daher heben sich beide, wenn sie aufeinander angewendet werden, auf. Im Ergebnis bekommst du dann also \(4\cdot x +11\), wobei \(x>-11/4\) gelten muss.

Answer 2

e und ln heben sich auf .(sind Umkehrfunktionen)

Lösung: 4x+11

Answer 3

e-Funktion und Logarithmus heben sich gegenseitig auf,da sie jeweils Umkehrfunktion zueinander sind:

$$ e^{ln(4x+11)}=4x+11 $$