Betrachten Sie in den folgenden Aufgaben jeweils die Reihe \( \sum \limits_{k=0}^{\infty} a_{k} \) und untersuchen Sie diese mit Hilfe des Quotientenkriteriums auf Konvergenz. Bilden Sie dafür zunächst den Quotienten \( \left|\frac{a_{k+1}}{a_{k}}\right| \) und bestimmen dessen Limes superior.
Entscheiden Sie dann, ob Sie durch die Anwendung des Quotientenkriteriums auf die Konvergenz der Reihe schließen können.
(a) \( \sum \limits_{k=0}^{\infty} a_{k} \) mit \( a_{k}=k^{4}\left(\frac{-6}{7}\right)^{k} \)
\( \left|\frac{a_{k+1}}{a_{k}}\right|=? \)
\( \limsup \left|\frac{a_{k+1}}{a_{k}}\right|=? \)
Also ich weiß, wie man da vorgehen muss, aber ich kann nicht mit den Nachfolgern k auflösen. Vielleicht gibt es irgendwo Hilfevideos oder Seiten, wo man das erklärt bekommt?
Grüße
