Konvergenz mittels Quotientenkriterium

Question

ich komme mittels Umstellen und Co bis hier hin:

$$ \frac { { x }^{ 5 } +1}{ { 3x }^{ 5 } } $$

Das ist das, was aus dem Vierfachbruch übrigbleibt.

Was bleibt mir noch zu tun, um die Divergenz zu beweisen oder reicht das schon? Ich kann ja nicht weiter kürzen.

Answer 1

Du hast leider die Aufgabe nicht gestellt, aber wenn es bisher stimmen soll:

Es gilt allgemin:

(A+B)/C= A/C +B/C

---->

=x^5/(3 x^5) +1/ 83 x^5)

= 1/3 +1/(3 x^5)

Wenn x gegen ∞ gehen soll , setzt Du das ein:

=1/3

Divergenz liegt aber bei >1 vor.

PS: Das Limes Zeichen muß natürlich davor stehen

Comments

Okay, mein Fehler, sie konvergiert tatsächlich :D

Danke für die Hilfe!