Partielle Ableitung mit Logarithmus, Wurzel und e-Funktion

Question

F(x,y)= 2 * LN(x+3y) + LN √(xy) + y*e^-x2

Welche Regeln werden angewandt? Wie komme ich auf die Lösung?

Answer 1

Hi,

bestimme

$$\frac { \partial F }{ \partial { x } }$$

und

$$\frac { \partial F }{ \partial { y } }$$

in dem Du die jeweils andere Variable als konstant betrachtest. Damit ergibt sich:


$$\frac { \partial F }{ \partial { x } } = \frac{2}{x+3y} + \frac{y}{2xy} - 2xye^{-x^2} = \frac{2}{x+3y} + \frac{1}{2x} - 2xye^{-x^2}$$


$$\frac { \partial F }{ \partial { y } } = \frac{6}{x+3y} + \frac{1}{2y} + e^{-x^2}$$


Das sind also die ganz "normalen" Ableitungsregeln. Beachte im Speziellen beim Logarithmus auf die innere Ableitung :).


Grüße

Answer 2

Du musst erst die klammern rechnen und nach LN umstellten.