Welche Bedeutung hat diese Wellenlinie?

Question

Aufgabe:

Mathematische Bedeutung einer kleinen Wellenlinie auf einer unbekannten Größe

Problem/Ansatz:

In Übungsunterlagen ist mir bei einer Aufgabe (integrieren) aufgefallen, dass auf einmal eine kleine Wellenlinie z.B. über dem Winkel φ zu sehen ist. Auch bei dt ist über dem t auf einmal so eine kleine Welle. Welche Bedeutung hat diese Wellenlinie?
Gruß Tino

Comments

Diese "Schlangenlinie" ist eine Tilde. In mathematischem (und anderem) Kontext benützt man sie manchmal als Hilfssymbol wie auch etwa einen Querstrich oder einen Index, um eine spezielle "Nebenrolle" einer Variablen zu bezeichnen.

https://de.wikipedia.org/wiki/Tilde#Mathematische_Operatoren_und_technische_Zeichen

Answer 1

Das hängt immer vom Kontext ab. Letztendlich ist es nur eine Benennung. Arbeitet man bspw. vorher mit der Variablen \(t\), dann verwendet man für eine andere Variable mit gleicher Bedeutung gerne mal \(\tilde{t} \).

Comments

dann verwendet man für eine andere Variable mit gleicher Bedeutung gerne mal \(\tilde{t} \).

Und warum tut man das und nimmt keine andere zur klareren Unterscheidung?

Um Fehlerquellen einzubauen oder zur Konzentration zu zwingen?

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Um Fehlerquellen einzubauen

Diese Anschuldigungen (zur wesenseigenen Gemeinheit von Lehrkräften) hast du schon dutzendfach vorgebracht.

Und warum tut man das und nimmt keine andere zur klareren Unterscheidung?

Stelle dir einfach mal folgende Situation vor:

Vielleicht steht die Variable t in einem bestimmten Sachzusammenhang für eine bestimmte Zeit. Dann gibt es da noch irgendeine andere von t verschiedene Zeit.

Es wäre sicher viel missverständlicher, diese andere Zeit als a oder als v oder als s zu bezeichnen. Da ist \(\tilde{t} \) schon die bessere Wahl.

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Diese Anschuldigungen (zur wesenseigenen Gemeinheit von Lehrkräften) hast du schon dutzendfach vorgebracht.

Und das nicht ohne Grund.

Ich kenne einige fiese Mathe-Lehrer von früheren Nachhilfeschülern, die auch menschlich fragwürdig bis ekelhaft war, meist weil frustriert oder berufsmüde.

Dutzendfach ist übertrieben, mehrfach wäre korrekter.

Es wäre sicher viel missverständlicher, diese andere Zeit als a oder als v oder als s zu bezeichnen. Da ist \(\tilde{t} \) schon die bessere Wahl.

Man könnte auch t1 oder t_1 nehmen oder T1, ....

Es sollte deutlich erkennbar sein, Tilden übersieht man leichter.

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Dutzendfach ist übertrieben, mehrfach wäre korrekter.

Ich habe nicht nachgezählt, "gefühlt" war es dutzendfach (womit wie wieder bei der gleichen Stelle des Loriot-Sketches wären.)

Man könnte auch t1 oder t_1 nehmen oder T1, ....

Ja, das wären auch Alternativen.

Allerdings wird so etwas wie \(t_1\) schon oft verwendet, indem man eine konkreten Zeitpunkt \(t_1\) von einem allgemeinen Zeitpunkt t abgrenzen will.

Damit wird die bessere Lesbarkeit gegenüber einer zu übersehenden Tilde vermutlich wieder wettgemacht durch mögliche Bedeutungsmissverständnisse.

Ich denke, wir können es bei diesem Austausch belassen. Der Fragesteller hat eine Erklärung bekommen.

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Wie etwas benannt wird, bleibt letztendlich jedem Autor selbst überlassen. Mit Lehrern im Sinne des Schuldienstes hat das allerdings weniger zu tun. Unter Mathematikern ist diese Schreibweise gängig und interessanterweise kommt da auch jeder mit zurecht. Zumindest kenne ich niemanden, für den das ein Problem darstellt.

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Was unter Profis kein Problem ist, kann es für Schüler sein und ist es oft.

Ich habe nicht nachgezählt, "gefühlt" war es dutzendfach

Das bestätigt wieder, dass Gefühle nicht ihr Ding sind. Berufsbedingt ???

Ich kenne auch Mathelehrer, die einen erfrischenden, mitreißenden Unterricht machen, wo Freude und Spaß aufkommen und die Halbwertzeit des Gelernten deutlich länger ist als bei denen,die Dienst nach Vorschrift und stur nach Lehrplan machen, damit man ihnen nichts nachsagen kann. Sie erfüllen ihre Pflicht, aber auch nicht mehr. Zu denen rechne ich sie definitiv nicht, aber dafür zu einer anderen Sorte, der der Unrechenbaren und mit Vorsicht zu Genießenden.

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Was unter Profis kein Problem ist, kann es für Schüler sein und ist es oft.

Da über das Niveau des FS nichts bekannt ist, ist das aber auch unerheblich. Und darum kann man ja dann auch nachfragen. Wenn man die Notation als Lehrer vernünftig erklärt, können auch Schüler diesen Sachverhalt gut erfassen. Das Problem liegt dann einfach bei der Vermittlung. ;)

Das bestätigt wieder, dass Gefühle nicht ihr Ding sind. Berufsbedingt ???

Ich kenne auch Mathelehrer, die einen erfrischenden, mitreißenden Unterricht machen, wo Freude und Spaß aufkommen und die Halbwertzeit des Gelernten deutlich länger ist als bei denen,die Dienst nach Vorschrift und stur nach Lehrplan machen, damit man ihnen nichts nachsagen kann. Sie erfüllen ihre Pflicht, aber auch nicht mehr. Zu denen rechne ich sie definitiv nicht, aber dafür zu einer anderen Sorte, der der Unrechenbaren und mit Vorsicht zu Genießenden.

Es ist erstaunlich, dass man anderen immer wieder unterstellt, persönlich zu werden, dann selbst aber kein Stück besser ist. Man sollte immer erst vor der eigenen Türe kehren. Und da dies hier nichts zu suchen hat, wäre es auch schön, dieses Offtopic einfach zu lassen. :)