Wie löst man die Funktion

Question

Aufgabe: „Bitcoin“ ist eine digitale Währung. Der Funktionsterm k(t) (in €) beschreibt den Kurs des Bitcoins t Tage nach dem 01. Januar 2018. Drücken Sie mithilfe des Terms k (t) aus.

Problem/Ansatz:

a) Der Bitcoin hatte am 01.01.2018 einen Wert von 11 732 €.

b) Ein Jahr vorher betrug der Kurswert 842,98 €.

c) Der Kurswert war stets größer als 5000 €.

d) Im Februar 2018 nahm der Kurs um 23,6 % zu.

Answer 1

„Bitcoin“ ist eine digitale Währung. Der Funktionsterm k(t) (in €) beschreibt den Kurs des Bitcoins t Tage nach dem 01. Januar 2018. Drücken Sie mithilfe des Terms k (t) aus.

a) Der Bitcoin hatte am 01.01.2018 einen Wert von 11 732 €.

f(0) = 11732

b) Ein Jahr vorher betrug der Kurswert 842,98 €.

f(-365) = 842.98

c) Der Kurswert war stets größer als 5000 €.

f(x) > 5000

d) Im Februar 2018 nahm der Kurs um 23,6 % zu.

f(58) / f(30) - 1 = 0.236

Comments

Wie komm ich auf die Zahlen bei d)

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30 Tage nach dem 1.1. hat man den 1.2.

58 Tage nach dem 1.1. hat man den 28.2.

Man könnte hier auch 59 für den 1.3. nehmen.

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Sorry das ich nochmal nachfragen aber wie kommt man auf diese 30tage=1,2% usw ?

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Ich glaube da sind meine Werte nicht ganz richtig.

Man muss sich entscheiden, ob man mit echten Tagen rechnen möchte (365 Tage/Jahr) oder mit Zinstagen (30 Tage pro Monat)

Mit echten Daten

31 Tage nach dem 1.1. hat man den 1.2.
28 Tage nach dem 1.2. hat man den 1.3.

Mit Zinstagen

30 Tage nach dem 1.1. hat man den 1.2.
30 Tage nach dem 1.2. hat man den 1.3.

Mit echten Daten sollte d) also wie folgt lauten.

f(59) / f(31) - 1 = 0.236

Hättest du das auch so geschrieben?

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Ja okay aber woher weiß ich jetzt wie viel es nach zb 30 tagen nach dem 1.1 ist wie komme ich damit dann auf 1.2

Und könnte man jeden wert für Tage einsetzen

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Anmerkungen und Berechnungen (auch wenn nicht verlangt)

Bei diesen Zahlen würde ich von exponentiellem Wachstum ausgehen:

Mit Exponentialfkt., 1 Jahr = 365 Tage

k(t) = 11732*a^t, t in Tagen

a bestimmen:

842,98*a^365 = 11732

a= (11732/842,98)^(1/365) = 1,00725

Das entspricht einer tägl. Wertsteigerung von 0,725%

d) Von Anfang bis Ende Feb., k(31) = Stand Ende Januar:

k(t) = k(31)*1,236 = 842,98*a^30*1,236 = rd. 1303

Der Bitcoin ist eine extrem schwankende Währung. Gestern lag er bei 94.600 Euro (=fast 100.000$), ein Jahr zuvor bei ca. 34000 Euro, Wertzuwachs: 178%,

Innerhalb eines Monats (Stand gestern) stieg er von 62400 auf 94600 = 51,6%.

Gründe:

https://www.sparkasse.de/pk/ratgeber/finanzplanung/investieren/bitcoin.html#loest-bitcoin-gold-als-ersatzwaehrung-ab

Seit dem Ausgabekurs von 0,07 $ ist der Bitcoin um über 140 Mio % gestiegen.