Bei dieser Aufgabe müssen Sie ihre Antworten NICHT begründen bzw. beweisen.
Gegeben seien zwei Geraden \( g, h \in \mathbb{G} \). Wir betrachten die Abbildung: \( \Phi=S_{h} \circ S_{g} \) Dabei handelt es sich um die Hintereinanderausführung " \( \mathbf{S}_{\mathbf{h}} \) nach \( \mathbf{S}_{\mathbf{g}} \) ". Es ist:
\( \Phi: \mathbb{P} \rightarrow \mathbb{P}, \Phi(P)=S_{h}\left(S_{g}(P)\right) \)
Man erhält den Bildpunkt \( \Phi(P) \) von \( P \), indem man zuerst \( P \) an \( g \) und den erhaltenen Punkt dann an \( h \) spiegelt. Erstellen Sie in jedem der Fälle
(1) \( g=h \)
(2) \( g \| h \wedge g \neq h \)
(3) \( g \perp h \)
(3) \( g \| h \wedge g \neq h \)
eine Graphik oder eine GeoGebra-Datei mit einem Dreieck \( [A B C] \) und dem Bilddreieck \( [\Phi(A) \Phi(B) \Phi(C)] \) und erklären Sie anhand der Visualisierung die Wirkung von \( \Phi \).
Hinweis: Zum Beispiel:
\( \Phi \) ist eine Drehung. Das Drehzentrum ist ... und der Drehwinkel ist ....
\( \Phi \) ist eine Verschiebung. Der Verschiebungsvektor ist ....
\( \Phi \) ist eine Spiegelung an ....
