Punktprobe in allen drei Gleichungen

Question

Aufgabe:

Wie macht man eine Punktprobe, wenn bei den drei Gleichungen r & s zu bestimmen sind?

Problem/Ansatz:

Hallo, ich weiß nicht, ob ich das richtig erklären kann. Ich habe heute eine Arbeit und ich habe gerade noch diese Aufgabe hier gefunden. Bild folgt unten. Ich weiß, wie man eine Punktprobe macht aber ich würde jetzt zwei Gleichungen nehmen und diese nach r & s auflösen. Aber das kann ich ja gar nicht, weil in allen drei Gleichungen r & s gegeben ist (als zwei Parameter). Wie mache ich das denn?

Lg

Emma

Comments

Das Bild fehlt.

Ein Gleichungssystem mit 3 Gleichungen und nur 2 Unbekannten ist überbestimmt.

https://www.gut-erklaert.de/mathematik/gleichungssystem-unterbestimmt-unloesbar.html

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Sorry Moment

Text erkannt:

\( \hat{\imath} \rightarrow \)
Puricterobe:
\( E: \vec{x}=\left(\begin{array}{c} 1 \\ -7 \end{array}\right)+r \cdot\left(\begin{array}{c} 2 \\ -7 \\ 1 \end{array}\right)+s \cdot\left(\begin{array}{l} 1 \\ 1 \\ 1 \end{array}\right) \)

Ligen die penete \( P(2 /-2 /-7) \) ind \( C \) \( (211) \) ang \( E \) ?
= setze Pfür \( \vec{X}_{e i n !} \)
\( \Rightarrow \) Gleichingsgastem
3. G. prifen

Answer 1

Setze erst P und dann Q in die Ebenengleichung ein. Daraus machst du jeweils 3 Koordinatengleichungen. Ein System von 3 Gleichungen mit zwei Unbekannten r und s kann eine Lösung haben. Dann liegt der eingesetzte Punkt auf der Ebene. Sonst nicht.

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@Emma420

Du kannst es auch in Geoknecht3D eingeben, um sicher zu gehen, dass Du richtig gerechnet hast:

allen Anschein nach liegt \(P\) in der Ebene bei \(r=1\), \(s=-1\). (klick auf das Bild)

PS.: ich unterstelle dabei, dass nur die Ziffern 1 und 2 in der Aufgabe vorkommen, und keine 7.