Ungleichung Beweisen angeordneter Körper

Question

Zeigen Sie für beliebige \( a, b, c, d \in \mathbb{K} \) in einem angeordneten Körper \( \mathbb{K} \) gelten
 \( |a-b| \cdot|c-d| \leq|a-c| \cdot|b-d|+|a-d| \cdot|b-c| \).

Comments

Es geht wohl, wenn man die Produkte ausmultipliziert. |xy|=|x||y|....