Berechne die Länge des eingezeichneten Streckenzuges.

Question

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6 Vier gleichseitige Dreiecke bilden den Mantel einer quadratischen Pyramide mit der Kantenlänge \( 10 \mathrm{~cm} \).
a) Berechne die Länge des eingezeichneten Streckenzuges. A, B, C sind Kantenmitten.
b) Zeichne das Schrägbild der Pyramide und trage den Streckenzug ein.
7 Wie groß sind die Mantelfläche und die Oberfläche der Pyramide? a)

Hey bräuchte bei 6 und 7 Hilfe

Aufgabe:

Answer 1

6 Hier ist die Grundfläche ja ein Quadrat mit der Seitenlänge 10cm, also

die Diagonale 10cm*√2.

Dann geht es weiter zum Punkt A also +5cm

Dann kommt eine Dreieckshöhe dazu also +5cm*√3

Dann wieder ne halbe Dreiecksseite gibt +5cm

Und von B nach C sind es auch 5cm.

7a) Grundfläche 90m*90m =8100m^2.

Wegen der 60° ist das Dreieck in der Mitte gleichseitig,

also alle Seiten 90m , also die Höhen der

Seitenflächen auch 90m.

Das gibt für die 4 Dreiecke, die den Mantel bilden

4* (90m*90m) / 2 = 16200m^2.

Also die Oberfläche 8100m^2+16200m^2    =24300m^2.

Bei b) bedenke, dass die Diagonale der Grundfläche wohl 120m

lang sein soll. Also hat die Grundfläche einen Flächeninhalt von 7200m^2 .