Ich nehme an, dass du weißt, dass die Beschleunigung die Änderrungsrate (=Ableitung) der Geschwindigkeit ist. Folglich erhalten wir aus der Aufgabenstellung die folgenden Informationen:
1. \( v'(t) = a(t) \), also \( v'(t) = \frac{1}{225} \cdot (30t - t^2) \).
2. \( v(0) = 0 \).
DIese beiden Gleichungen bilden ein Anfangswertproblem 1. Ordnung, lösen dessen liefert die gesuchte Funktion v. Ich empfehle dir das erstmal selbst zu versuchen, da solche Aufgaben sehr beliebt in Klausuren sind. Falls es nicht klappt, oder du auf Probleme stößt, meld dich gerne nochmal. Wenn du dir unsicher bezüglich der Korrektheit deiner Lösung bist, kannst du diese mit Wolframalpha (oder einem CAS deiner Wahl) abgleichen.
Viel Glück!