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Aufgabe:

Gegeben sei  x^3 sin(x)+ (x^8+1)^2. Berechnen Sie f‘(x) und geben Sie Ihr Ergebnis ein.

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Aloha :)

Bei der Ablitung der Funktion$$f(x)=\underbrace{x^3}_{u}\cdot\underbrace{\sin(x)}_{v}+(\pink{x^8+1})^2$$

hilft die Produktregel für den ersten Term und die Kettenregel für den zweiten Term:$$f'(x)=\underbrace{3x^2}_{u'}\cdot\underbrace{\sin(x)}_{v}+\underbrace{x^3}_{u}\cdot\underbrace{\cos(x)}_{v'}+\underbrace{2(\pink{x^8+1})^1}_{\text{äußere Abl.}}\cdot\underbrace{\pink{8x^7}}_{\text{innere Abl.}}$$

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x^3*sinx ->  3x^2*sinx + x^3*cosx = x^2*(....)

(x^8+1)^2 ->  2*(x^8+1)*8x^7 = ...

https://www.ableitungsrechner.net/

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