Text erkannt:
Gegeben sei \( f(x)=(8 x+2) \cdot e^{x^{2}}+\cos (x) \). Berechnen Sie \( f^{\prime}(x) \) und geben Sie Ihr Ergebnis ein.
\( f(x)=(8 x+2) \cdot e^{x^{2}}+\cos (x) \)
\( f'(x)=8 \cdot e^{x^{2}}+(8 x+2) \cdot e^{x^{2}}\cdot 2x-\sin (x) \)
Produktregel beim 1. Summanden:
u= 8x+2 , u' = 8
v= e^(x^2), v' =2x*e^(x^2)
-> 8*e^(x^2)+ (8x+2)*2x*e^(x^2) = e^(x^2)*(16x^2+4x+8)
cos(x) wird abgeleitet zum - sin(x)
https://www.ableitungsrechner.net/
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