Berechnen Sie f^{\prime}(x) und geben Sie Ihr Ergebnis ein.

Question

Text erkannt:

Gegeben sei \( f(x)=(8 x+2) \cdot e^{x^{2}}+\cos (x) \). Berechnen Sie \( f^{\prime}(x) \) und geben Sie Ihr Ergebnis ein.

Answer 1

\( f(x)=(8 x+2) \cdot e^{x^{2}}+\cos (x) \)

\( f'(x)=8 \cdot e^{x^{2}}+(8 x+2) \cdot e^{x^{2}}\cdot 2x-\sin (x) \)

Answer 2

Produktregel beim 1. Summanden:

u= 8x+2 , u' = 8

v= e^(x^2), v' =2x*e^(x^2)

-> 8*e^(x^2)+ (8x+2)*2x*e^(x^2) =  e^(x^2)*(16x^2+4x+8)

cos(x) wird abgeleitet zum - sin(x)

https://www.ableitungsrechner.net/