Aloha :)
Bei der Ablitung der Funktion$$f(x)=\underbrace{x^3}_{u}\cdot\underbrace{\sin(x)}_{v}+(\pink{x^8+1})^2$$
hilft die Produktregel für den ersten Term und die Kettenregel für den zweiten Term:$$f'(x)=\underbrace{3x^2}_{u'}\cdot\underbrace{\sin(x)}_{v}+\underbrace{x^3}_{u}\cdot\underbrace{\cos(x)}_{v'}+\underbrace{2(\pink{x^8+1})^1}_{\text{äußere Abl.}}\cdot\underbrace{\pink{8x^7}}_{\text{innere Abl.}}$$
