Wäre dieser Beweis richtig? (Distributivgesetz auf den rationalen Zahlen)

Question

Aufgabe:

Beweise das Distributivgesetz auf den rationalen Zahlen.

Problem/Ansatz:

a*(b+c) = a*b+a*c

Ich habe dann festgelegt, dass a = p/q, b = s/t, c= r/m, q,t,m ≠ 0.

Dann:

a*(b+c) = (p/q)*((s/t)+(r/m))

Also gilt:

(p/q)*((s/t)+(r/m)) = (p/q)*(s/t)+(p/q)*(r/m) 

(p/q)*((s/t)+(r/m)) = (p/q)*(s/t)+(p/q)*(r/m) | *(q/p)

(s/t)+(r/m) = (s/t)+(r/m).

b+c = b+c

q.e.d

Wäre dieser Beweis richtig?

Comments

Beweise das Distributivgesetz auf den rationalen Zahlen.

Was sind denn rationale Zahlen?

Answer 1

Also gilt:
(p/q)*((s/t)+(r/m)) = (p/q)*(s/t)+(p/q)*(r/m)

Begründung fehlt.

Comments

Wie meinst du das, ich habe ja das Distributivgesetz für die ganzen Zahlen oben hingeschrieben, daraus folgt das ganze doch oder nicht? Oder meinst du ich soll einfach nur die linke Seite zur rechten Umformen?

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ich habe ja das Distributivgesetz für die ganzen Zahlen oben hingeschrieben

Ich sehe es nirgends.

Oder meinst du ich soll einfach nur die linke Seite zur rechten Umformen?

Ja, das sollst du machen.

Und wenn du einfach kommentarlos

      (p/q)*((s/t)+(r/m)) = (p/q)*(s/t)+(p/q)*(r/m)

hinschreibst, dann gehe ich davon aus, dass das genau das ist, was du gemacht hast.

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Ahh okay, danke.