Finden Sie ein Beispiel, so dass für eine Gruppe ⟨G, ⊕⟩ und a, b ∈ G folgende Gleichheit nicht gilt:

Question

Aufgabe:

⟨G, ⊕⟩ sei eine Gruppe.
Finden Sie ein Beispiel, so dass für eine Gruppe ⟨G, ⊕⟩ und a, b ∈ G folgende Gleichheit nicht gilt:
(a ⊕ b) ⁻¹ = a ^-1 ⊕ b ⁻¹

Problem/Ansatz:

Hey,

ich bin bei dieser Aufgabe gerade irgendwie total aufgeschmissen und weiß nicht so ganz, wie ich das zeigen soll, bzw. was für ein Beispiel hier überhaupt möglich wäre. Ich hoffe mir kann jemand helfen, würde mich sehr freuen.

Danke schonmal im Voraus :)

VG

Comments

Also ich gehe davon aus dass G nicht kommutativ Sein muss, dann nimmst du Gln also die allgemeine lineare Gruppe, und da (A*B)^-1=B^-1 * A^-1 gilt, passt das

---

Dankeschön :)