Berechne alle in der Skizze markierten Schnittpunkte

Question

Text erkannt:

Betrachte die beiden Funktionen
\( \begin{array}{l} \mathbf{f}(\mathbf{x})=0,5 \mathbf{x}^{2}-1,5 x-1,5 \\ \mathbf{g}(\mathbf{x})=0,5 x-3 \end{array} \)

Berechne alle in der Skizze markierten Schnittpunkte

Problem/Ansatz;  Die punkte 2 und 3 habe ich mit dem einsetzen von 0 vorne berechnet aber bei punkt 1 weiß ich nicht was ich da machen soll

Answer 1

1. g(x)= 0

0,5x-3 = 0

x= 6

2. f(x) =0

0,5x^2-1,5x-1,5 =0

x^2-3x-3 = 0

pq-Formel:

x1/2 = 1,5+-√(2,25+3) = 1,5+-√5,25

gesuchtes x = 1,5- √5,25 = -0,79

3. f(x) = g(x)

0,5x^2-1,5x-1,5 = 0,5x-3

0,5x^2-2x+1,5 =0

x^2-4x+3 = 0

Vieta liefert:

(x-3)(x-1)= 0

x= 3 v x=1

gesucht ist x= 3

Answer 2

Punkt 1 kann man ablesen

Punkt 2 bekommst du, wenn du für f(x) die Nullstellen mit der Miternachstformel bestimmst

Punkt 3: setzte die beiden Funktionen gleich und bestimme die Nullpunkte

Comments

Und mal angenommen der punkt wäre da wo man Ihn nichtso leicht  ablesen kann was tue ich da?

Man muss ja irgendwas rechnen

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dann rechnest du den Nullpunkt für die Funktion aus, also g(x)=0. Aber das wurde dir jetzt ja alles schon vorgerechnet.

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Punkt 1 kann man ablesen

Wenn die Aufgabe "berechnen" lautet, reicht das nicht! Egal, ob man ihn ablesen kann oder nicht.