Auflösen des Gleichungssystems

Question

Aufgabe: Auflösen des Gleichungssystems

Problem/Ansatz:

Hallo, ich versuche dieses Gleichungssystem in der Matrix-Schreibweise zu lösen allerdings komme ich ständig auf das falsche Ergebnis..

Wie mein Ansatz bis jetzt war: 1. 2x2 Matrix invertieren, 2. Determinante in Matrix ziehen und 2x2 mit 2x1 Matrix multiplizieren, danach auflösen nach x1 und den wert wiederum einsetzten..

Vergesse ich hier was oder passt etwas nicht in meinem Ansatz?

Vielen Danke schon mal :)

Text erkannt:

\( \left[\begin{array}{ll}d_{11} & d_{12} \\ d_{12} & d_{22}\end{array}\right] \cdot\left[\begin{array}{l}x_{1} \\ x_{2}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}-d_{10} \\ -d_{20}\end{array}\right] \Rightarrow\left[\begin{array}{ll}1,126884 \cdot 10^{-4} & 3,0085238 \cdot 10^{-5} \\ 3,8095238 \cdot 10^{-4} & 2,2623809 \cdot 10^{-4}\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}x_{1} \\ x_{2}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}-0,031582 \\ -0,02205538\end{array}\right] \)

Answer 1

\( \left[\begin{array}{ll}d_{11} & d_{12} \\ d_{12} & d_{22}\end{array}\right] \cdot\left[\begin{array}{l}x_{1} \\ x_{2}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}-d_{10} \\ -d_{20}\end{array}\right] \Rightarrow\)

Du musst nur die Inverse bilden. (Det. nicht nötig, es sei denn um zu

prüfen, ob es eine Inverse gibt.) Und dann die Inverse mal die rechte Seite des

Systems, dann bekommst du sofort einen Vektor, der die Werte für alle Variablen

enthält.

\( \left[\begin{array}{l}x_{1} \\ x_{2}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ll}d_{11} & d_{12} \\ d_{12} & d_{22}\end{array}\right]^{-1}\cdot \left[\begin{array}{l}-d_{10} \\ -d_{20}\end{array}\right] \)

Comments

Ah okay, vielen Dank für deine Antwort!

Ich hab das jetzt mal so probiert, komme allerdings immer noch auf falsche Ergebnisse..

vielleicht liegt es auch an mir, aber kommst du bei dieser Rechenweise auf

x1 = -262,107

x2 = -53,766

hier nochmal die Angaben, da sie oben teilw. falsch übernommen wurden:

d10 = 0,031587302

d20 =0,022095238

d12 =  3,80952381 * 10^-5

d11 = 1,126984 * 10^-4

d22 = 2,252380952 * 10^-4

Danke

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Ich komme auf

x1=5770,08

x2=-877,814

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Auf dieses Ergebnis komme ich auch.. allerdings sagt die Lösung:

x1 = -262,107

x2 = -53,766