Aufgabe:
Bestimmen Sie alle ganzzahligen Lösungen x, y ∈ ℤ von
x2+ 4x + 1 = 4y2
Hinweis: Betrachten Sie die Gleichung Modulo n für ein geeignetes n ∈ N.
Problem/Ansatz:
Ich bin schon soweit, dass ich mir überlegt habe, dass ich die Gleichung Modulo 4 betrachten muss. Weiterhin habe ich mir überlegt mit den Restklassen zu arbeiten, welche ja 0,1,2,3 sind, aber dann fehlt mir irgendwie der Weitere Ansatz, damit dies auch mathematische korrekt aufgeschrieben wird. Kann mir da vielleicht jemand weiterhelfen?