Moin,
es geht um eine Verständnisfrage. "f ist nicht stetig auf [a,b]" ist doch nicht das gleiche wie "Für jedes x ∈ [a,b] ist f nicht stetig in x", oder?
Allerdings frage ich mich, wie man eine Funktion finden soll, die in jedem einzelnen x unstetig ist, für einen Definitionsbereich, der sich in den reellen Zahlen befindet.
So wie ich es verstehe, verlangt die Formulierung "f ist nicht stetig auf [a,b]" eine Funktion, die ein x hat, in welchem f unstetig ist. Da ist es aber so, dass sich ja andere x'e finden lassen, sodass man das ε-δ anwenden kann und Stetigkeit an diesen Stellen nachweisen kann.
Edit: bin so eben auf die Dirichlet-Funktion gestoßen... gibt es darüber hinaus noch andere Funktionen, die diese Eigenschaft erfüllen?
Liebe Grüße
